Pré-cálculo Exemplos

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ , $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$

Etapa 1

Resolva $x$ em $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$ .

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Etapa 1.1

Simplifique $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 x - 50$ .

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Etapa 1.1.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$y + 49 + \frac{5 (x) - 50}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 50$ .

$y + 49 + \frac{5 x + 5 \cdot - 10}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 10$ .

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$y \cdot \frac{y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1.3.1

Combine $y$ e $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{2} + 5 x + 5 \cdot - 10}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $5$ por $- 10$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.5

Para escrever $49$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 \cdot \frac{y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.6

Combine $49$ e $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + \frac{49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.2

Defina o numerador como igual a zero.

$y^{2} + 5 x - 50 + 49 y = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 1.3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.3.1.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$5 x - 50 + 49 y = - y^{2}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.1.2

Some $50$ aos dois lados da equação.

$5 x + 49 y = - y^{2} + 50$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.1.3

Subtraia $49 y$ dos dois lados da equação.

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.2

Divida cada termo em $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 1.3.2.1

Divida cada termo em $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.2.3.1.2

Divida $50$ por $5$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 1.3.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ por $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2}$ como $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ .

$y^{2} + 49 y + (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y^{2} + 49 y - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $\frac{y^{2}}{5}$ por $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{5}$ por $\frac{y^{2}}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2} y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2 + 2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.2

Some $2$ e $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5

Multiplique $5$ por $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{5}$ para o numerador.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.2.2

Fatore $5$ de $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.2.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.2.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - y^{2} \cdot 2 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Multiplique $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{49 y}{5})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.2

Multiplique $\frac{y^{2}}{5}$ por $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.3

Multiplique $\frac{y^{2}}{5}$ por $\frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2} (49 y)}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.1

Mova $y$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y \cdot y^{2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{1 + 2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.4.3

Some $1$ e $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.4.5

Multiplique $5$ por $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.5

Mova $49$ para a esquerda de $y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 \cdot y^{3}}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{5}$ para o numerador.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 10 (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.6.2

Fatore $5$ de $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 (2) (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.6.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 \cdot (2 (\frac{- y^{2}}{5})) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.6.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 2 (- y^{2}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.8

Multiplique $10$ por $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.9

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{49 y}{5}$ para o numerador.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.9.2

Fatore $5$ de $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 (2) (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.9.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 \cdot (2 (\frac{- 49 y}{5})) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.9.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 2 (- 49 y) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.10

Multiplique $- 49$ por $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11

Multiplique $- \frac{49 y}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.2

Multiplique $\frac{49 y}{5}$ por $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.3

Multiplique $\frac{49 y}{5}$ por $\frac{y^{2}}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y \cdot y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.1

Mova $y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 (y^{2} y)}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{2 + 1}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.4.3

Some $2$ e $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.11.5

Multiplique $5$ por $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.12

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{49 y}{5}$ para o numerador.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.12.2

Fatore $5$ de $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.12.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.12.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 49 y \cdot 2 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.13

Multiplique $2$ por $- 49$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14

Multiplique $- \frac{49 y}{5} (- \frac{49 y}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.14.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.2

Multiplique $\frac{49 y}{5}$ por $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.3

Multiplique $\frac{49 y}{5}$ por $\frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y (49 y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.4

Multiplique $49$ por $49$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y \cdot y}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 (y \cdot y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{1 + 1}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.8

Some $1$ e $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.14.9

Multiplique $5$ por $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 49 y^{3} + 49 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.5

Some $49 y^{3}$ e $49 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.1.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{4}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.2

Fatore $y^{2}$ de $98 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.3

Fatore $y^{2}$ de $2401 y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.4

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y)$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.5

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.6.2.1

Reescreva $2401$ como $49^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$98 y = 2 \cdot y \cdot 49$

Etapa 2.2.1.1.6.2.3

Reescreva o polinômio.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 49 + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 49$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.7

Subtraia $2 y^{2}$ de $- 2 y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 4 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.8

Para escrever $- 4 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y - 4 y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.9

Combine $- 4 y^{2}$ e $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.11.1

Fatore $y^{2}$ de $- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.11.1.1

Fatore $y^{2}$ de $- 4 y^{2} \cdot 25$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.1.2

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} {(y + 49)}^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.2

Reescreva $4 \cdot 25$ como ${(2 \cdot 5)}^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- {(2 \cdot 5)}^{2} + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.3

Reordene $- {(2 \cdot 5)}^{2}$ e ${(y + 49)}^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ({(y + 49)}^{2} - {(2 \cdot 5)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y + 49$ e $b = 2 \cdot 5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 2 \cdot 5) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.5

Simplifique.

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Etapa 2.2.1.1.11.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 10) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.2

Some $49$ e $10$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.3

Multiplique $- (2 \cdot 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.11.5.3.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 1 \cdot 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.3.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.11.5.4

Subtraia $10$ de $49$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 39))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.12

Para escrever $100$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + 100 \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.13

Combine $100$ e $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.15

Multiplique $100$ por $25$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.1.16.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.16.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 2.2.1.1.16.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.3

Mova $59$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + 59 \cdot y^{2}) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.4

Expanda $(y^{3} + 59 y^{2}) (y + 39)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} (y + 39) + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.1

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.2

Mova $39$ para a esquerda de $y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 \cdot y^{3} + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.1

Mova $y$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.1.4

Multiplique $39$ por $59$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.5.2

Some $39 y^{3}$ e $59 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.16.6

Reordene os termos.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.17

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.17.1

Escreva $- 98 y$ como uma fração com denominador $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.17.2

Multiplique $\frac{- 98 y}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.17.3

Multiplique $\frac{- 98 y}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.17.4

Escreva $- 98 y$ como uma fração com denominador $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.17.5

Multiplique $\frac{- 98 y}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.17.6

Multiplique $\frac{- 98 y}{1}$ por $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25 - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.19

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.19.1

Multiplique $25$ por $- 98$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.19.2

Multiplique $25$ por $- 98$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.20

Subtraia $2450 y$ de $- 2450 y$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 4900 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.21

Reordene os termos.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.22

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.23.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.23.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{5}$ para o numerador.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 \frac{- y^{2}}{5} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 (- 1) (\frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.1.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 \cdot (- 1 \frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.1.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 1 y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.3

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.4

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.23.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{49 y}{5}$ para o numerador.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 \frac{- 49 y}{5} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.5.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 (- 1) (\frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.5.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 \cdot (- 1 \frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.5.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.23.6

Multiplique $- 49$ por $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$49 y + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $y^{2}$ e $\frac{25}{25}$ .

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.5

Some $y^{2} \cdot 25$ e $2301 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Reordene $y^{2}$ e $25$ .

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 25 \cdot y^{2} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.5.2

Some $25 \cdot y^{2}$ e $2301 y^{2}$ .

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.6

Para escrever $49 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$49 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Combine $49 y$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Multiplique $25$ por $49$ .

$\frac{1225 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.8.2

Subtraia $4900 y$ de $1225 y$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.9

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} \cdot \frac{25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.10

Combine $y^{2}$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500 + y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.12

Some $2326 y^{2}$ e $y^{2} \cdot 25$ .

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Etapa 2.2.1.12.1

Reordene $y^{2}$ e $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} + 25 \cdot y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.12.2

Some $2326 y^{2}$ e $25 \cdot y^{2}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.13

Para escrever $- 50$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.14

Combine $- 50$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.16

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1.16.1

Multiplique $- 50$ por $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.16.2

Subtraia $1250$ de $2500$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.17

Para escrever $49 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y \cdot \frac{25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.18

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.18.1

Combine $49 y$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + \frac{49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.18.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.19

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.19.1

Multiplique $25$ por $49$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 1225 y}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.19.2

Some $- 3675 y$ e $1225 y$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.20

Para escrever $- 50$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.21

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.21.1

Combine $- 50$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.21.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.22.1

Multiplique $- 50$ por $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 1250}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.2

Subtraia $1250$ de $1250$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 0}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.3

Some $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ e $0$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4

Reescreva $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.2.1.22.4.1

Fatore $y$ de $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ .

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Etapa 2.2.1.22.4.1.1

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.2

Fatore $y$ de $98 y^{3}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.3

Fatore $y$ de $2351 y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.4

Fatore $y$ de $- 2450 y$ .

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.5

Fatore $y$ de $y \cdot y^{3} + y (98 y^{2})$ .

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.6

Fatore $y$ de $y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y)$ .

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.1.7

Fatore $y$ de $y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450$ .

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.2

Fatore $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ usando o teste das raízes racionais.

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Etapa 2.2.1.22.4.2.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

$q = \pm 1$

Etapa 2.2.1.22.4.2.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

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Etapa 2.2.1.22.4.2.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$1^{3} + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$1 + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.3

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 + 98 \cdot 1 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.4

Multiplique $98$ por $1$ .

$1 + 98 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.5

Some $1$ e $98$ .

$99 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.6

Multiplique $2351$ por $1$ .

$99 + 2351 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.7

Some $99$ e $2351$ .

$2450 - 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.3.8

Subtraia $2450$ de $2450$ .

$0$

Etapa 2.2.1.22.4.2.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $y - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450}{y - 1}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5

Divida $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ por $y - 1$ .

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Etapa 2.2.1.22.4.2.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$y$

$1$

$y^{3}$

$98 y^{2}$

$2351 y$

$2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $y^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

					$y^{2}$
	$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			+	$y^{3}$	-	$y^{2}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $y^{3} - y^{2}$ .

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $99 y^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					+	$99 y^{2}$	-	$99 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $99 y^{2} - 99 y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2450 y$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2450 y - 2450$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$
										$0$

Etapa 2.2.1.22.4.2.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$y^{2} + 99 y + 2450$

Etapa 2.2.1.22.4.2.6

Escreva $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ como um conjunto de fatores.

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 2.2.1.22.4.3

Fatore $y^{2} + 99 y + 2450$ usando o método AC.

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o numerador como igual a zero.

$y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y - 1 = 0$

$y + 49 = 0$

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.2

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.3

Defina $y - 1$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Defina $y - 1$ como igual a $0$ .

$y - 1 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.4

Defina $y + 49$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Defina $y + 49$ como igual a $0$ .

$y + 49 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.4.2

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.5

Defina $y + 50$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Defina $y + 50$ como igual a $0$ .

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $50$ dos dois lados da equação.

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 3.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Some $0$ e $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.3.2

Divida $0$ por $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Etapa 4.2.1.3.3

Some $10$ e $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Subtraia $49$ de $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.3.2

Divida $- 50$ por $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Etapa 5.2.1.3.3

Subtraia $10$ de $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Some $0$ e $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.3.2

Divida $0$ por $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Etapa 6.2.1.3.3

Some $10$ e $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.3.1

Subtraia $49$ de $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.3.2

Divida $- 50$ por $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Etapa 7.2.1.3.3

Subtraia $10$ de $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 49$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $- 49$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Etapa 8.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1

Eleve $- 49$ à potência de $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Etapa 8.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2401$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Etapa 8.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $- 49$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

Etapa 8.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.1

Some $- 2401$ e $2401$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

Etapa 8.2.1.3.2

Divida $0$ por $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

Etapa 8.2.1.3.3

Some $10$ e $0$ .

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.3.1

Some $0$ e $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.3.2

Divida $0$ por $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Etapa 9.2.1.3.3

Some $10$ e $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.3.1

Subtraia $49$ de $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.3.2

Divida $- 50$ por $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Etapa 10.2.1.3.3

Subtraia $10$ de $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 49$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $- 49$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Etapa 11.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.2.1

Eleve $- 49$ à potência de $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Etapa 11.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2401$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Etapa 11.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $- 49$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

Etapa 11.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.3.1

Some $- 2401$ e $2401$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

Etapa 11.2.1.3.2

Divida $0$ por $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

Etapa 11.2.1.3.3

Some $10$ e $0$ .

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 50$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ por $- 50$ .

$x = - \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$

$y = - 50$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $- \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = 10 + \frac{- {(- 50)}^{2} - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Etapa 12.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.2.1

Eleve $- 50$ à potência de $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Etapa 12.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2500$ .

$x = 10 + \frac{- 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Etapa 12.2.1.2.3

Multiplique $- 49$ por $- 50$ .

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

Etapa 12.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.1

Some $- 2500$ e $2450$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = - 50$

Etapa 12.2.1.3.2

Divida $- 50$ por $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = - 50$

Etapa 12.2.1.3.3

Subtraia $10$ de $10$ .

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

Etapa 13

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(10, 0)$

$(0, 1)$

$(10, - 49)$

$(0, - 50)$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(10, 0), (0, 1), (10, - 49), (0, - 50)$

Forma da equação:

$x = 10, y = 0$

$x = 0, y = 1$

$x = 10, y = - 49$

$x = 0, y = - 50$

Etapa 15