Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ , $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1

Resolva $x$ em $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{y}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = 4 - \frac{y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 2 (4 - \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.1

Simplifique $2 (4 - \frac{y}{3})$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 \cdot 4 + 2 (- \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = 8 + 2 (- \frac{y}{3})$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $2 (- \frac{y}{3})$ .

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Etapa 1.3.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = 8 - 2 \frac{y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3.2.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{y}{3}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.3.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = 8 - \frac{2 y}{3}$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 1.4

Reordene $8$ e $- \frac{2 y}{3}$ .

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{2 y}{3} + 8$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 2$ por $- \frac{2 y}{3} + 8$ .

$\frac{- \frac{2 y}{3} + 8}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{- \frac{2 y}{3} + 8}{4} + \frac{y}{6}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $- \frac{2 y}{3} + 8$ e $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $- \frac{2 y}{3}$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3}) + 8}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3}) + 2 (4)}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (- \frac{y}{3}) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{4} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.1.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1.1.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{2 (2)} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- \frac{y}{3} + 4)}{2 \cdot 2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- \frac{y}{3} + 4}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{y}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- \frac{y}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- y + 4 \cdot 3}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{- y + 12}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{\frac{- y + 12}{3}}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{- y + 12}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $\frac{- y + 12}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{- y + 12}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- y + 12}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{- y + 12}{6} + \frac{y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- y + 12 + y}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine os termos opostos em $- y + 12 + y$ .

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Etapa 2.2.1.2.2.1

Some $- y$ e $y$ .

$\frac{0 + 12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Some $0$ e $12$ .

$\frac{12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$\frac{12}{6} = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 2.2.1.2.3

Divida $12$ por $6$ .

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

$2 = 2$

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = - \frac{2 y}{3} + 8$

Etapa 4