Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt{- 7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 49}}{\sqrt{28}}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 49$ como $- 1 (49)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{28}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{28}}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{28}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{7}$ e $\sqrt{28}$ em um único radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{28}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $7$ e $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $7$ de $7$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{28}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $7$ de $28$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$i \cdot \frac{1}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 7

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{i}{2} i \cdot \sqrt{49}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{i}{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{i}{2}$ e $i$ .

$\frac{i i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 8.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i^{1} i}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 8.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i^{1 + 1}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i^{2}}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{49}$

Etapa 11

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{1}{2} \cdot 7$

Etapa 13

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 7 (\frac{1}{2})$

Etapa 13.2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7}{2}$

Etapa 14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{2}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$- 3.5$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{1}{2}$