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Pré-cálculo Exemplos
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3.3
Simplifique cada lado da equação.
Etapa 3.3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.2.1
Simplifique .
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.3.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.4
Resolva .
Etapa 3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.4.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.4.2.2.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.4.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.4.2.3.1.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 3.4.2.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 3.4.2.3.1.3
Divida por .
Etapa 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.4.4
Simplifique .
Etapa 3.4.4.1
Simplifique a expressão.
Etapa 3.4.4.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.4.4.1.2
Reordene e .
Etapa 3.4.4.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.4.5
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 3.4.5.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.4.5.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.4.5.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4
Replace with to show the final answer.
Etapa 5
Etapa 5.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 5.2
Encontre o intervalo de .
Etapa 5.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 5.3
Encontre o domínio de .
Etapa 5.3.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 5.3.2
Resolva .
Etapa 5.3.2.1
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5.3.2.2
Defina como igual a e resolva para .
Etapa 5.3.2.2.1
Defina como igual a .
Etapa 5.3.2.2.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.2.3
Defina como igual a e resolva para .
Etapa 5.3.2.3.1
Defina como igual a .
Etapa 5.3.2.3.2
Resolva para .
Etapa 5.3.2.3.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.2.3.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.3.2.3.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.2.3.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.3.2.3.2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.3.2.3.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.3.2.3.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.3.2.3.2.2.3.1
Divida por .
Etapa 5.3.2.4
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 5.3.2.5
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 5.3.2.6
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Etapa 5.3.2.6.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.2.6.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2.6.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.2.6.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 5.3.2.6.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.2.6.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2.6.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.2.6.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 5.3.2.6.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Etapa 5.3.2.6.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 5.3.2.6.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 5.3.2.6.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 5.3.2.6.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Falso
Verdadeiro
Falso
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 5.3.2.7
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 5.3.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5.4
Como o domínio de não é igual ao intervalo de , então, não é um inverso de .
Não há inverso
Não há inverso
Etapa 6