Pré-cálculo Exemplos

$27 s^{3} - 125 t^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27 s^{3}$ como ${(3 s)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - 125 t^{3}$

Etapa 2

Reescreva $125 t^{3}$ como ${(5 t)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - {(5 t)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3 s$ e $b = 5 t$ .

$(3 s - (5 t)) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(3 s - 5 t) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 s$ .

$(3 s - 5 t) (3^{2} s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Etapa 4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 \cdot 5 s t + {(5 t)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + {(5 t)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $5 t$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 5^{2} t^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 25 t^{2})$