Pré-cálculo Exemplos

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $\log (5) + \log (x - 3)$ .

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Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (5 (x - 3))$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (4 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 3)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (5 x - 15)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$4 x = 5 x - 15$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 5 x = - 15$

Etapa 3.1.2

Subtraia $5 x$ de $4 x$ .

$- x = - 15$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x = - 15$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x = - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $- 15$ por $- 1$ .

$x = 15$