Pré-cálculo Exemplos

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

Etapa 1

Obtenha a secante inversa dos dois lados da equação para extrair

x

$x$ de dentro da secante.

x = arcsec (- 1)

$x = arcsec (- 1)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de

arcsec (- 1)

$arcsec (- 1)$ é

π

$π$ .

x = π

$x = π$

x = π

$x = π$

Etapa 3

A função secante é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de

2 π

$2 π$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

x = 2 π - π

$x = 2 π - π$

Etapa 4

Subtraia

π

$π$ de

2 π

$2 π$ .

x = π

$x = π$

Etapa 5

Encontre o período de

\sec (x)

$\sec (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 5.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 6

O período da função

\sec (x)

$\sec (x)$ é

2 π

$2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

2 π

$2 π$ radianos nas duas direções.

x = π + 2 π n

$x = π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















