Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x - 2}{x + 4} = \frac{x - 6}{x - 4}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $(x - 2) (x - 4)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x - 2) (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.3

Expanda $(x - 2) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 4) - 2 (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 (x - 4) = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.4.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 4 = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.4.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 2 x + 8 = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.1.4.2

Subtraia $2 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = (x + 4) (x - 6)$

Etapa 2.2

Simplifique $(x + 4) (x - 6)$ .

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Etapa 2.2.1

Expanda $(x + 4) (x - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 6 x + 8 = x (x - 6) + 4 (x - 6)$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 6 x + 8 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 4 (x - 6)$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 6 x + 8 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6$

Etapa 2.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} + x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6$

Etapa 2.2.2.1.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 6$

Etapa 2.2.2.1.3

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 6 x + 4 x - 24$

Etapa 2.2.2.2

Some $- 6 x$ e $4 x$ .

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 2 x - 24$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 2 x - 24$

Etapa 2.3.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} + 2 x = - 24$

Etapa 2.3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} + 2 x$ .

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Etapa 2.3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 + 2 x = - 24$

Etapa 2.3.3.2

Some $- 6 x + 8$ e $0$ .

$- 6 x + 8 + 2 x = - 24$

Etapa 2.3.4

Some $- 6 x$ e $2 x$ .

$- 4 x + 8 = - 24$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = - 24 - 8$

Etapa 2.4.2

Subtraia $8$ de $- 24$ .

$- 4 x = - 32$

Etapa 2.5

Divida cada termo em $- 4 x = - 32$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 2.5.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 32$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 32}{- 4}$

Etapa 2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 2.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 32}{- 4}$

Etapa 2.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 32}{- 4}$

Etapa 2.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.3.1

Divida $- 32$ por $- 4$ .

$x = 8$