Pré-cálculo Exemplos

$3 + 2 \ln (x) = 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\ln (x)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 \ln (x) = 10 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$2 \ln (x) = 7$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 \ln (x) = 7$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 \ln (x) = 7$ por $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{7}{2}$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{7}{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (x) = \frac{7}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = x$

Etapa 5

Reescreva a equação como $x = e^{\frac{7}{2}}$ .

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Forma decimal:

$x = 33.11545195 \dots$