Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (2 - x) = 3$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (2 - x) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 2 - x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 - x = 3^{3}$ .

$2 - x = 3^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$2 - x = 27$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = 27 - 2$

Etapa 2.3.2

Subtraia $2$ de $27$ .

$- x = 25$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- x = 25$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- x = 25$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{25}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Divida $25$ por $- 1$ .

$x = - 25$