Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{6 x - 2} = \sqrt{4 x + 4}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{6 x - 2}}^{2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 x - 2}$ como ${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(6 x - 2)}^{1} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$6 x - 2 = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique ${\sqrt{4 x + 4}}^{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $4$ de $4 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x) + 4}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.2

Fatore $4$ de $4$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x) + 4 (1)}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.3

Fatore $4$ de $4 (x) + 4 (1)$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x + 1)}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva $4 (x + 1)$ como $2^{2} (x + 1^{2})$ .

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Etapa 2.3.1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{2^{2} (x + 1)}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{2^{2} (x + 1^{2})}}^{2}$

Etapa 2.3.1.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x - 2 = {(2 \sqrt{x + 1^{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$6 x - 2 = {(2 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Etapa 2.3.1.4.2

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{x + 1}$ .

$6 x - 2 = 2^{2} {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.3.1.4.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$6 x - 2 = 4 {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ como $x + 1$ .

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Etapa 2.3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x - 2 = 4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5.5

Simplifique.

$6 x - 2 = 4 (x + 1)$

Etapa 2.3.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x - 2 = 4 x + 4 \cdot 1$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique $4$ por $1$ .

$6 x - 2 = 4 x + 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$6 x - 2 - 4 x = 4$

Etapa 3.1.2

Subtraia $4 x$ de $6 x$ .

$2 x - 2 = 4$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x = 4 + 2$

Etapa 3.2.2

Some $4$ e $2$ .

$2 x = 6$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$