Pré-cálculo Exemplos

$8^{3 x} = 360$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (8^{3 x}) = \ln (360)$

Etapa 2

Expanda $\ln (8^{3 x})$ movendo $3 x$ para fora do logaritmo.

$3 x \ln (8) = \ln (360)$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x \ln (8) = \ln (360)$ por $3 \ln (8)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x \ln (8) = \ln (360)$ por $3 \ln (8)$ .

$\frac{3 x \ln (8)}{3 \ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x \ln (8)}{3 \ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (8)$ .

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (360)}{3 \ln (8)}$

Forma decimal:

$x = 0.94353923 \dots$