Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \csc (y)}$

Etapa 1

Reescreva $\csc (y)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$ por $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) (1 + \frac{1}{\sin (y)})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $\sin (y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 4.2

Fatore $\sin (y)$ de $\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $\sin (y)$ de $\sin (y) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 4.2.2

Fatore $\sin (y)$ de $\sin (y) \sin (y)$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 4.2.3

Fatore $\sin (y)$ de $\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $\sin (y)$ por $1$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) + 1}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $1 + \sin (y)$ e $\sin (y) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reordene os termos.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Etapa 4.4.3

Divida $\sin (y)$ por $1$ .

$\sin (y)$