Pré-cálculo Exemplos

$(\sqrt{a} - b) (\sqrt{a} + b)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{a} - b) (\sqrt{a} + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{a} (\sqrt{a} + b) - b (\sqrt{a} + b)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} b - b (\sqrt{a} + b)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} b - b \sqrt{a} - b \cdot b$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $\sqrt{a} \sqrt{a} + \sqrt{a} b - b \sqrt{a} - b \cdot b$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\sqrt{a} b$ e $- b \sqrt{a}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + b \sqrt{a} - b \sqrt{a} - b \cdot b$

Etapa 2.1.2

Subtraia $b \sqrt{a}$ de $b \sqrt{a}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} + 0 - b \cdot b$

Etapa 2.1.3

Some $\sqrt{a} \sqrt{a}$ e $0$ .

$\sqrt{a} \sqrt{a} - b \cdot b$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} - b \cdot b$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} - b \cdot b$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{a}}^{1 + 1} - b \cdot b$

Etapa 2.2.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{a}}^{2} - b \cdot b$

Etapa 2.2.2

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Etapa 2.2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - b \cdot b$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - b \cdot b$

Etapa 2.2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a^{\frac{2}{2}} - b \cdot b$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{2}{2}} - b \cdot b$

Etapa 2.2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} - b \cdot b$

Etapa 2.2.2.5

Simplifique.

$a - b \cdot b$

Etapa 2.2.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $b$ .

$a - (b \cdot b)$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a - b^{2}$