Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (100) - \log_{3} (18) - \log_{3} (50)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{100}{18}) - \log_{3} (50)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{100}{18}}{50})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $100$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $100$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{2 (50)}{18}}{50})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{\frac{50}{9}}{50})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

Etapa 6

A base do logaritmo $3$ de $\frac{1}{9}$ é $- 2$ .

$- 2$