Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $8 \cdot 6$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

Etapa 5.2.4

Divida $8 \cdot 2$ por $1$ .

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

Etapa 6

Multiplique $8$ por $2$ .

$\log_{8} (16)$

Etapa 7

A base do logaritmo $8$ de $16$ é $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$1 \frac{1}{3}$