Pré-cálculo Exemplos

$3 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{3} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $4 \log_{3} (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - 4 \log_{3} (z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 4 \log_{3} (z)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{4}})$