Pré-cálculo Exemplos

$\frac{25 x}{\sqrt{125 x^{3} y}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $125 x^{3} y$ como ${(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{25 (5) x^{3} y}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{3} y}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y}}$

Etapa 1.1.4

Mova $5$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 5 x y}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 x y}}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 5 (x y)}}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$\frac{25 x}{\sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (5 x y)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{25 x}{5 x \sqrt{5 x y}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $25$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $25 x$ .

$\frac{5 (5 x)}{5 x \sqrt{5 x y}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x \sqrt{5 x y}$ .

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (5 x)}{5 (x \sqrt{5 x y})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{x \sqrt{5 x y}}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ por $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{5 x y}} \cdot \frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{5 x y}}$ por $\frac{\sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5 x y} \sqrt{5 x y}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{5 x y}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} \sqrt{5 x y}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{5 x y}$ à potência de $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1} {\sqrt{5 x y}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{\sqrt{5 x y}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{5 x y}}^{2}$ como $5 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x y}$ como ${(5 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{({(5 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{{(5 x y)}^{1}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \sqrt{5 x y}}{5 x y}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{x y}$