Pré-cálculo Exemplos

$(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

Etapa 1

Expanda $(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{h^{2} + 1} (\sqrt{h^{2} + 1} - 1) + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Eleve $\sqrt{h^{2} + 1}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.2

Eleve $\sqrt{h^{2} + 1}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Reescreva ${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2}$ como $h^{2} + 1$ .

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Etapa 2.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{h^{2} + 1}$ como ${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

${(h^{2} + 1)}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.5

Simplifique.

$h^{2} + 1 + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{h^{2} + 1}$ .

$h^{2} + 1 - 1 \cdot \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1 \sqrt{h^{2} + 1}$ como $- \sqrt{h^{2} + 1}$ .

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Multiplique $\sqrt{h^{2} + 1}$ por $1$ .

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$h^{2} + 0 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

Etapa 2.3

Some $h^{2}$ e $0$ .

$h^{2} - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

Etapa 2.4

Some $- \sqrt{h^{2} + 1}$ e $\sqrt{h^{2} + 1}$ .

$h^{2} + 0$

Etapa 2.5

Some $h^{2}$ e $0$ .

$h^{2}$