Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1}}{9 p^{2} q^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $q^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1} q^{2}}{9 p^{2}})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $q^{- 1}$ por $q^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $q^{2}$ .

${(\frac{3 p^{3} (q^{2} q^{- 1})}{9 p^{2}})}^{2}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 p^{3} q^{2 - 1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique $3 p^{3} q^{1}$ .

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 p^{3} q$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{9 p^{2}})}^{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9 p^{2}$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $p^{3}$ e $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $p^{2}$ de $p^{3} q$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{3 p^{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $p^{2}$ de $3 p^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{p q}{3}$ .

$\frac{{(p q)}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $p q$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{9}$