Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{2 x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de ${(2 x - 3)}^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{5}{2 x - 3}$ por $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $2 x - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $2 x - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (2 x - 3) - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (2 x) + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 x + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{10 x - 15 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.4

Subtraia $3$ de $- 15$ .

$\frac{10 x - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.5

Fatore $2$ de $10 x - 18$ .

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Etapa 4.5.1

Fatore $2$ de $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.5.2

Fatore $2$ de $- 18$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.5.3

Fatore $2$ de $2 (5 x) + 2 (- 9)$ .

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$