Pré-cálculo Exemplos

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}$

Etapa 1

Eleve $16$ à potência de $1$ .

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}$

Etapa 2

Mova $16^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$7 - 3 x = - 2$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = - 2 - 7$

Etapa 5.1.2

Subtraia $7$ de $- 2$ .

$- 3 x = - 9$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 3 x = - 9$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 9$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 9$ por $- 3$ .

$x = 3$