Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (3 x - 2) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (3 x - 2) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 3 x - 2$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $3 x - 2 = 3^{2}$ .

$3 x - 2 = 3^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$3 x - 2 = 9$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = 9 + 2$

Etapa 2.3.2

Some $9$ e $2$ .

$3 x = 11$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $3 x = 11$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $3 x = 11$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$x = 3.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{2}{3}$