Pré-cálculo Exemplos

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log (2 x)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$3 \log (2 x) = 12$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 \log (2 x) = 12$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 \log (2 x) = 12$ por $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\log (2 x)$ por $1$ .

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $12$ por $3$ .

$\log (2 x) = 4$

Etapa 3

Reescreva $\log (2 x) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 2 x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $2 x = 10^{4}$ .

$2 x = 10^{4}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 x = 10^{4}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 10^{4}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{4}}{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$x = \frac{10000}{2}$

Etapa 4.2.3.2

Divida $10000$ por $2$ .

$x = 5000$