Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{5 a^{3} b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Etapa 1

Reescreva $5 a^{3} b$ como $a^{2} \cdot (5 a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{2}$ .

$\sqrt{5 (a^{2} a) b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Etapa 1.2

Reordene $5$ e $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 (a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a \sqrt{5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Etapa 3

Multiplique $a \sqrt{5 a b} \sqrt{10 a b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a \sqrt{10 a b (5 a b)}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$a \sqrt{50 a b (a b)}$

Etapa 3.3

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a) b \cdot b}$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a \sqrt{50 a^{1 + 1} b \cdot b}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b \cdot b}$

Etapa 3.7

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b)}$

Etapa 3.8

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

Etapa 3.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a \sqrt{50 a^{2} b^{1 + 1}}$

Etapa 3.10

Some $1$ e $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $50 a^{2} b^{2}$ como ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $25$ de $50$ .

$a \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

Etapa 4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

Etapa 4.3

Mova $2$ .

$a \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.4

Reescreva $5^{2} a^{2} b^{2}$ como ${(5 a b)}^{2}$ .

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$a (5 a b \sqrt{2})$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \sqrt{2} a (a b)$

Etapa 7

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $a$ .

$5 \sqrt{2} (a \cdot a) b$

Etapa 7.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$5 \sqrt{2} a^{2} b$