Pré-cálculo Exemplos

$\ln (2 x - 1) = 0$

Etapa 1

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (2 x - 1)} = e^{0}$

Etapa 2

Reescreva $\ln (2 x - 1) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 2 x - 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x - 1 = e^{0}$ .

$2 x - 1 = e^{0}$

Etapa 3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$2 x - 1 = 1$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1 + 1$

Etapa 3.3.2

Some $1$ e $1$ .

$2 x = 2$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $2 x = 2$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $2 x = 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$x = 1$