Pré-cálculo Exemplos

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a + b$ e $b = a - b$ .

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $a$ e $a$ .

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

Etapa 2.2

Subtraia $b$ de $b$ .

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

Etapa 2.3

Some $2 a$ e $0$ .

$2 a (a + b - (a - b))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a (a + b - a - - b)$

Etapa 2.5

Multiplique $- - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 a (a + b - a + 1 b)$

Etapa 2.5.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$2 a (a + b - a + b)$

Etapa 2.6

Subtraia $a$ de $a$ .

$2 a (b + 0 + b)$

Etapa 2.7

Some $b$ e $0$ .

$2 a (b + b)$

Etapa 2.8

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Some $b$ e $b$ .

$2 a (2 b)$

Etapa 2.8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 a \cdot 2 b$

Etapa 2.9

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a b$