Pré-cálculo Exemplos

$x - 2 y + 3 z = 7$ , $2 x + y + z = 4$ , $- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x + 3 z = 7 + 2 y$

$2 x + y + z = 4$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 4$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 4$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $7 + 2 y - 3 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + y + z = 4$ por $7 + 2 y - 3 z$ .

$2 (7 + 2 y - 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (7 + 2 y - 3 z) + y + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 7 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$14 + 4 y + 2 (- 3 z) + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$14 + 4 y - 6 z + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 4 y - 6 z + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 4 y - 6 z + y + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $4 y$ e $y$ .

$14 + 5 y - 6 z + z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 6 z$ e $z$ .

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 3 x + 2 y - 2 z = - 10$ por $7 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (7 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 3 (7 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \cdot 7 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$- 21 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 21 - 6 y - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 21 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 6 y$ e $2 y$ .

$- 21 - 4 y + 9 z - 2 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $2 z$ de $9 z$ .

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 21 - 4 y + 7 z = - 10$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 21 - 4 y + 7 z = - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $21$ aos dois lados da equação.

$- 4 y + 7 z = - 10 + 21$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $7 z$ dos dois lados da equação.

$- 4 y = - 10 + 21 - 7 z$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.1.3

Some $- 10$ e $21$ .

$- 4 y = 11 - 7 z$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$- 4 y = 11 - 7 z$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 4 y = 11 - 7 z$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 4 y = 11 - 7 z$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{11}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$14 + 5 y - 5 z = 4$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $14 + 5 y - 5 z = 4$ por $- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$14 + 5 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $14 + 5 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 + 5 (- \frac{11}{4}) + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $5 (- \frac{11}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$14 - 5 (\frac{11}{4}) + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{11}{4}$ .

$14 + \frac{- 5 \cdot 11}{4} + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique $- 5$ por $11$ .

$14 + \frac{- 55}{4} + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$14 + \frac{- 55}{4} + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $5 \frac{7 z}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{7 z}{4}$ .

$14 + \frac{- 55}{4} + \frac{5 (7 z)}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$14 + \frac{- 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$14 + \frac{- 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$14 - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$14 - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$14 \cdot \frac{4}{4} - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.3

Combine $14$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{14 \cdot 4 - 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $14$ por $4$ .

$\frac{56 - 55}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $55$ de $56$ .

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.6

Para escrever $- 5 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} - 5 z \cdot \frac{4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.7

Combine $- 5 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{35 z}{4} + \frac{- 5 z \cdot 4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.10

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$\frac{1 + 35 z - 20 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.11

Subtraia $20 z$ de $35 z$ .

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 7 + 2 y - 3 z$ por $- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 7 + 2 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $7 + 2 (- \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}) - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 7 + 2 (- \frac{11}{4}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11}{4}$ para o numerador.

$x = 7 + 2 (\frac{- 11}{4}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 7 + 2 (\frac{- 11}{2 (2)}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$x = 7 + 2 (\frac{- 11}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{2 (2)}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + 2 (\frac{7 z}{2 \cdot 2}) - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 + \frac{- 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 7 - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7 - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $7$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 \cdot 2 - 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$x = \frac{14 - 11}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5.2

Subtraia $11$ de $14$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.6

Para escrever $- 3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.7

Combine $- 3 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3}{2} + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 + 7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.10

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{3 + 7 z - 6 z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.11

Subtraia $6 z$ de $7 z$ .

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$\frac{1 + 15 z}{4} = 4$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $\frac{1 + 15 z}{4} = 4$ .

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Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{1 + 15 z}{4} \cdot 4 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique.

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Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1.1

Simplifique $\frac{1 + 15 z}{4} \cdot 4$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + 15 z}{4} \cdot 4 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1 + 15 z = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$1 + 15 z = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.2.1.1.2

Reordene $1$ e $15 z$ .

$15 z + 1 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 4 \cdot 4$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.2.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$15 z + 1 = 16$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 16$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z + 1 = 16$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3

Resolva $z$ .

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Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$15 z = 16 - 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.1.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$15 z = 15$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$15 z = 15$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $15 z = 15$ por $15$ e simplifique.

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Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $15 z = 15$ por $15$ .

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 z}{15} = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{15}{15}$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.2.3.1

Divida $15$ por $15$ .

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 1$

$x = \frac{3 + z}{2}$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $1$ em cada equação.

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Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = \frac{3 + z}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique $x = \frac{3 + 1}{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.2.1

Simplifique $\frac{3 + 1}{2}$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Some $3$ e $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = - \frac{11}{4} + \frac{7 z}{4}$ por $1$ .

$y = - \frac{11}{4} + \frac{7 (1)}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{11}{4} + \frac{7 (1)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 11 + 7 (1)}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $7$ por $1$ .

$y = \frac{- 11 + 7}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 6.4.1.2.2

Some $- 11$ e $7$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $- 4$ por $4$ .

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, - 1, 1)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, - 1, 1)$

Forma da equação:

$x = 2, y = - 1, z = 1$