Pré-cálculo Exemplos

$2 e^{3 x} = 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 e^{3 x} = 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 e^{3 x} = 1$ por $2$ .

$\frac{2 e^{3 x}}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 e^{3 x}}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{3 x}$ por $1$ .

$e^{3 x} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{3 x})$ movendo $3 x$ para fora do logaritmo.

$3 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 x = \ln (\frac{1}{2})$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 x = \ln (\frac{1}{2})$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 x = \ln (\frac{1}{2})$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{3}$

Forma decimal:

$x = - 0.23104906 \dots$