Pré-cálculo Exemplos

$4 \log (x - 6) = 11$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 \log (x - 6) = 11$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 \log (x - 6) = 11$ por $4$ .

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (x - 6)$ por $1$ .

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

Etapa 2

Reescreva $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ .

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

Etapa 3.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Forma decimal:

$x = 568.34132519 \dots$