Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ como $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log (a^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Reescreva $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ como $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 5

Expanda $\log (b^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 6

Expanda $\log (c^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (c)$ .

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Etapa 7.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$