Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(x^{- 3} y^{2})}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{- 4})}^{- 2} {(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 1.2

Mova ${(y^{6} x^{- 4})}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{6} x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $y^{6} x^{- 4}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 \cdot 2} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{y^{12} {(x^{- 4})}^{2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} x^{- 4 \cdot 2}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{y^{12} x^{- 8}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3} y^{2})}^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $x^{- 3} y^{2}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{{(x^{- 3})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{x^{- 12} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} {(y^{2})}^{4}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{y^{12} \frac{1}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $y^{12}$ e $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{12}} y^{8}}$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{x^{12}}$ e $y^{8}$ .

$\frac{\frac{y^{12}}{x^{8}}}{\frac{y^{8}}{x^{12}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{12}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{12}}{y^{8}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{y^{12} x^{12}}{x^{8} y^{8}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y^{12}$ e $y^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y^{8}$ de $y^{12} x^{12}$ .

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{x^{8} y^{8}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $y^{8}$ de $x^{8} y^{8}$ .

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{8} (y^{4} x^{12})}{y^{8} x^{8}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{4} x^{12}}{x^{8}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x^{12}$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $x^{8}$ de $y^{4} x^{12}$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{8} (y^{4} x^{4})}{x^{8} \cdot 1}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{4} x^{4}}{1}$

Etapa 8.2.4

Divida $y^{4} x^{4}$ por $1$ .

$y^{4} x^{4}$