Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{x y^{- 2} z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x z^{- 3}}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2}})}^{- 3}$

Etapa 2

Mova $z^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y z^{2} y^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $y^{2}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 3.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} (y^{2} y^{1}) z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{2 + 1} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.1.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{2} z^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $z^{2}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $z^{3}$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} (z^{3} z^{2})})}^{- 3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{3 + 2}})}^{- 3}$

Etapa 3.2.3

Some $3$ e $2$ .

${(\frac{x}{2 x^{- 2} y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Etapa 4

Mova $x^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{1 + 2}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $2$ .

${(\frac{x^{3}}{2 y^{3} z^{5}})}^{- 3}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 y^{3} z^{5}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(2 y^{3} z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $2 y^{3} z^{5}$ .

$\frac{{(2 y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $2 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(y^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 y^{9} {(z^{5})}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{5})}^{3}$ .

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Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{5 \cdot 3}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{{(x^{3})}^{3}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{3 \cdot 3}}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 y^{9} z^{15}}{x^{9}}$