Pré-cálculo Exemplos

$| 2 x - 1 | = | 4 x + 9 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$ .

$| 4 x + 9 | = | 2 x - 1 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

$- (4 x + 9) = 2 x - 1$

$- (4 x + 9) = - (2 x - 1)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$4 x + 9 = 2 x - 1$

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

Etapa 4

Resolva $4 x + 9 = 2 x - 1$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 x + 9 - 2 x = - 1$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $4 x$ .

$2 x + 9 = - 1$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1 - 9$

Etapa 4.2.2

Subtraia $9$ de $- 1$ .

$2 x = - 10$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = - 10$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Divida $- 10$ por $2$ .

$x = - 5$

Etapa 5

Resolva $4 x + 9 = - (2 x - 1)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (2 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$4 x + 9 = 0 + 0 - (2 x - 1)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 x + 9 = - (2 x - 1)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 9 = - (2 x) - - 1$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x - - 1$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x + 9 = - 2 x + 1$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$4 x + 9 + 2 x = 1$

Etapa 5.2.2

Some $4 x$ e $2 x$ .

$6 x + 9 = 1$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$6 x = 1 - 9$

Etapa 5.3.2

Subtraia $9$ de $1$ .

$6 x = - 8$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $6 x = - 8$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $6 x = - 8$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 8$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Etapa 5.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 5, - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 5, - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - 5, - 1 \frac{1}{3}$