Pré-cálculo Exemplos

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Etapa 1

Expanda

(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em

\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos

\sec (x) \cdot 1

$\sec (x) \cdot 1$ e

- 1 \sec (x)

$- 1 \sec (x)$ .

\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ de

1 \sec (x)

$1 \sec (x)$ .

\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ e

0

$0$ .

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique

\sec (x) \sec (x)

$\sec (x) \sec (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Eleve

\sec (x)

$\sec (x)$ à potência de

1

$1$ .

\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.2

Eleve

\sec (x)

$\sec (x)$ à potência de

1

$1$ .

\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

{\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.1.4

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

\sec^{2} (x) - 1

$\sec^{2} (x) - 1$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$