Pré-cálculo Exemplos

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Etapa 1

Fatore $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ de $y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

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Etapa 1.1

Fatore $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ de $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ de $y^{5} {(y + 2)}^{4}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

Etapa 1.3

Fatore $y^{4} {(y + 2)}^{3}$ de $y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

Etapa 3

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

Etapa 5

Reordene os termos.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

Etapa 6

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 6.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

Etapa 6.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Etapa 6.3

Reescreva o polinômio.

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

Etapa 6.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 1$ .

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$