Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$ por $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{x + \frac{y}{x}}{y + \frac{x}{y}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x y (x + \frac{y}{x})}{x y (y + \frac{x}{y})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{x y x + x (y) \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x y x + x y \frac{y}{x}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y x + y \cdot y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x y x + y^{1} y^{1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x y x + y^{1 + 1}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x y \frac{x}{y}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + y x \frac{x}{y}}$

Etapa 3.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x \cdot x}$

Etapa 3.7

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x}$

Etapa 3.8

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1} x^{1}}$

Etapa 3.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{1 + 1}}$

Etapa 3.10

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x y x + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $x y x + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $y$ de $x y x$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y^{2}}{x y \cdot y + x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x) + y \cdot y}{x y \cdot y + x^{2}}$

Etapa 4.1.3

Fatore $y$ de $y (x \cdot x) + y \cdot y$ .

$\frac{y (x \cdot x + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x y \cdot y + x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x y \cdot y + x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $x y \cdot y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x^{2}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y) + x \cdot x}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x (y \cdot y) + x \cdot x$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y \cdot y + x)}$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y (x^{2} + y)}{x (y^{2} + x)}$