Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x}{3} + \frac{x}{7} < 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} < 2$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} < 2$

Etapa 1.3.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{21} < 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 7 + x \cdot 3}{21} < 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x + x \cdot 3}{21} < 2$

Etapa 1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{21} < 2$

Etapa 1.5.3

Some $7 x$ e $3 x$ .

$\frac{10 x}{21} < 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $21$ .

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10 x < 2 \cdot 21$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $21$ .

$10 x < 42$

Etapa 4

Divida cada termo em $10 x < 42$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $10 x < 42$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{42}{10}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $42$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $42$ .

$x < \frac{2 (21)}{10}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x < \frac{21}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{21}{5}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{21}{5})$