Pré-cálculo Exemplos

$- 4 | x + 2 | = x - 8$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 4 | x + 2 | = x - 8$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 4 | x + 2 | = x - 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 | x + 2 |}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $| x + 2 |$ por $1$ .

$| x + 2 | = \frac{x}{- 4} + \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + \frac{- 8}{- 4}$

Etapa 1.3.1.2

Divida $- 8$ por $- 4$ .

$| x + 2 | = - \frac{x}{4} + 2$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- \frac{x}{4} + 2)$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 2 = - \frac{x}{4} + 2$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $\frac{x}{4}$ aos dois lados da equação.

$x + 2 + \frac{x}{4} = 2$

Etapa 3.2.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

Etapa 3.2.3

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + 2 = 2$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} + 2 = 2$

Etapa 3.2.5

Some $x \cdot 4$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Reordene $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} + 2 = 2$

Etapa 3.2.5.2

Some $4 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} + 2 = 2$

$\frac{5 x}{4} + 2 = 2$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{4} = 2 - 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{5 x}{4} = 0$

Etapa 3.4

Defina o numerador como igual a zero.

$5 x = 0$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $5 x = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $5 x = 0$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x = 0$

Etapa 3.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

Etapa 3.7

Simplifique $- (- \frac{x}{4} + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Reescreva.

$x + 2 = 0 + 0 - (- \frac{x}{4} + 2)$

Etapa 3.7.2

Simplifique somando os zeros.

$x + 2 = - (- \frac{x}{4} + 2)$

Etapa 3.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 2 = - - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Etapa 3.7.4

Multiplique $- - \frac{x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x + 2 = 1 \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Etapa 3.7.4.2

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Etapa 3.7.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x + 2 = \frac{x}{4} - 2$

Etapa 3.8

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Subtraia $\frac{x}{4}$ dos dois lados da equação.

$x + 2 - \frac{x}{4} = - 2$

Etapa 3.8.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

Etapa 3.8.3

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + 2 = - 2$

Etapa 3.8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + 2 = - 2$

Etapa 3.8.5

Subtraia $x$ de $x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.5.1

Reordene $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + 2 = - 2$

Etapa 3.8.5.2

Subtraia $x$ de $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} + 2 = - 2$

$\frac{3 x}{4} + 2 = - 2$

Etapa 3.9

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = - 2 - 2$

Etapa 3.9.2

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} = - 4$

Etapa 3.10

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Etapa 3.11

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Etapa 3.11.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Etapa 3.11.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Etapa 3.11.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Etapa 3.11.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 4$

Etapa 3.11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.11.2.1.1.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $- 4$ .

$x = \frac{4 \cdot - 4}{3}$

Etapa 3.11.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Etapa 3.11.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{16}{3}$

Etapa 3.12

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0, - \frac{16}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, - \frac{16}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, - 5.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 0, - 5 \frac{1}{3}$