Pré-cálculo Exemplos

\sqrt{4 - x^{2}}

$\sqrt{4 - x^{2}}$

Etapa 1

Defina o radicando em

\sqrt{4 - x^{2}}

$\sqrt{4 - x^{2}}$ como maior do que ou igual a

0

$0$ para encontrar onde a expressão está definida.

4 - x^{2} \geq 0

$4 - x^{2} \geq 0$

Etapa 2

Resolva

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia

4

$4$ dos dois lados da desigualdade.

- x^{2} \geq - 4

$- x^{2} \geq - 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em

- x^{2} \geq - 4

$- x^{2} \geq - 4$ por

- 1

$- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em

- x^{2} \geq - 4

$- x^{2} \geq - 4$ por

- 1

$- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}

$x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}

$x^{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida

- 4

$- 4$ por

- 1

$- 1$ .

x^{2} \leq 4

$x^{2} \leq 4$

x^{2} \leq 4

$x^{2} \leq 4$

x^{2} \leq 4

$x^{2} \leq 4$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

Etapa 2.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

| x | \leq \sqrt{4}

$| x | \leq \sqrt{4}$

| x | \leq \sqrt{4}

$| x | \leq \sqrt{4}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique

\sqrt{4}

$\sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

| x | \leq \sqrt{2^{2}}

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.4.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

| x | \leq | 2 |

$| x | \leq | 2 |$

Etapa 2.4.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

2

$2$ é

2

$2$ .

| x | \leq 2

$| x | \leq 2$

| x | \leq 2

$| x | \leq 2$

| x | \leq 2

$| x | \leq 2$

| x | \leq 2

$| x | \leq 2$

Etapa 2.5

Escreva

| x | \leq 2

$| x | \leq 2$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

x \geq 0

$x \geq 0$

Etapa 2.5.2

Na parte em que

x

$x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

x \leq 2

$x \leq 2$

Etapa 2.5.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

x < 0

$x < 0$

Etapa 2.5.4

Na parte em que

x

$x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por

- 1

$- 1$ .

- x \leq 2

$- x \leq 2$

Etapa 2.5.5

Escreva em partes.

{\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 2.6

Encontre a intersecção de

x \leq 2

$x \leq 2$ e

x \geq 0

$x \geq 0$ .

0 \leq x \leq 2

$0 \leq x \leq 2$

Etapa 2.7

Resolva

- x \leq 2

$- x \leq 2$ quando

x < 0

$x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Divida cada termo em

- x \leq 2

$- x \leq 2$ por

- 1

$- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Divida cada termo em

- x \leq 2

$- x \leq 2$ por

- 1

$- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.7.1.2.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x \geq \frac{2}{- 1}

$x \geq \frac{2}{- 1}$

x \geq \frac{2}{- 1}

$x \geq \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.7.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.3.1

Divida

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

x \geq - 2

$x \geq - 2$

x \geq - 2

$x \geq - 2$

x \geq - 2

$x \geq - 2$

Etapa 2.7.2

Encontre a intersecção de

x \geq - 2

$x \geq - 2$ e

x < 0

$x < 0$ .

- 2 \leq x < 0

$- 2 \leq x < 0$

- 2 \leq x < 0

$- 2 \leq x < 0$

Etapa 2.8

Encontre a união das soluções.

- 2 \leq x \leq 2

$- 2 \leq x \leq 2$

- 2 \leq x \leq 2

$- 2 \leq x \leq 2$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de

x

$x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

[- 2, 2]

$[- 2, 2]$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | - 2 \leq x \leq 2}

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Etapa 4