Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{5 - x}{7 x + 11}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ .

$\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$7 x + 11, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$7 x + 11, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$7 x + 11$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ por $7 x + 11$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ por $7 x + 11$ .

$\frac{5 - x}{7 x + 11} (7 x + 11) = y (7 x + 11)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7 x + 11$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 - x}{7 x + 11} (7 x + 11) = y (7 x + 11)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$5 - x = y (7 x + 11)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 - x = y (7 x) + y \cdot 11$

Etapa 3.3.2

Reordene.

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Etapa 3.3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 - x = 7 y x + y \cdot 11$

Etapa 3.3.2.2

Mova $11$ para a esquerda de $y$ .

$5 - x = 7 y x + 11 y$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $7 y x$ dos dois lados da equação.

$5 - x - 7 y x = 11 y$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- x - 7 y x = 11 y - 5$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $- x - 7 y x$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $x$ de $- x$ .

$x \cdot - 1 - 7 y x = 11 y - 5$

Etapa 4.3.2

Fatore $x$ de $- 7 y x$ .

$x \cdot - 1 + x (- 7 y) = 11 y - 5$

Etapa 4.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 7 y)$ .

$x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$ por $- 1 - 7 y$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$ por $- 1 - 7 y$ .

$\frac{x (- 1 - 7 y)}{- 1 - 7 y} = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 1 - 7 y$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (- 1 - 7 y)}{- 1 - 7 y} = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 - 7 y}$

Etapa 4.4.3.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1) - 7 y}$

Etapa 4.4.3.3

Fatore $- 1$ de $- 7 y$ .

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1) - (7 y)}$

Etapa 4.4.3.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (7 y)$ .

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1 + 7 y)}$

Etapa 4.4.3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 y - 5}{1 + 7 y}$