Pré-cálculo Exemplos

Löse nach ? auf sin(x)=1/2
sin(x)=12
Step 1
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair x de dentro do seno.
x=arcsin(12)
Step 2
Simplifique o lado direito.
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O valor exato de arcsin(12) é π6.
x=π6
x=π6
Step 3
A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de π para determinar a solução no segundo quadrante.
x=π-π6
Step 4
Simplifique π-π6.
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Para escrever π como fração com um denominador comum, multiplique por 66.
x=π66-π6
Combine frações.
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Combine π e 66.
x=π66-π6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
x=π6-π6
x=π6-π6
Simplifique o numerador.
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Mova 6 para a esquerda de π.
x=6π-π6
Subtraia π de 6π.
x=5π6
x=5π6
x=5π6
Step 5
Encontre o período de sin(x).
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O período da função pode ser calculado ao usar 2π|b|.
2π|b|
Substitua b por 1 na fórmula do período.
2π|1|
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre 0 e 1 é 1.
2π1
Divida 2π por 1.
2π
2π
Step 6
O período da função sin(x) é 2π. Portanto, os valores se repetirão a cada 2π radianos nas duas direções.
x=π6+2πn,5π6+2πn, para qualquer número inteiro n
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 [x2  12  π  xdx ]