Pré-cálculo Exemplos

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 (x + h)}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

$c (x + h) = 10 e^{0.02 x + 0.02 h}$

$c (x) = 10 e^{0.02 x}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - (10 e^{0.02 x})}{h}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Etapa 4.2

Fatore $10$ de $10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $10$ de $10 e^{0.02 x + 0.02 h}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} - 10 e^{0.02 x}}{h}$

Etapa 4.2.2

Fatore $10$ de $- 10 e^{0.02 x}$ .

$\frac{10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})}{h}$

Etapa 4.2.3

Fatore $10$ de $10 e^{0.02 x + 0.02 h} + 10 (- e^{0.02 x})$ .

$\frac{10 (e^{0.02 x + 0.02 h} - e^{0.02 x})}{h}$

Etapa 5