Pré-cálculo Exemplos

$f (6) = \frac{1000}{6^{2} + 4}$

Etapa 1

Escreva $f (6) - 25 = 0$ como uma função.

$f (x) = f (6) - 25$

Etapa 2

Subtraia $\frac{1000}{6^{2} + 4}$ dos dois lados da equação.

$f (6) - \frac{1000}{6^{2} + 4} = 0$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f (6) - \frac{1000}{36 + 4} = 0$

Etapa 3.1.2

Some $36$ e $4$ .

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

Etapa 3.2

Divida $1000$ por $40$ .

$f (6) - 1 \cdot 25 = 0$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$f (6) - 25 = 0$

Etapa 4

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 5

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = f (6) - 25$

Etapa 5.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Mova $6$ para a esquerda de $f$ .

$f (x + h) = 6 f - 25$

Etapa 5.1.2.2

A resposta final é $6 f - 25$ .

$6 f - 25$

Etapa 5.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

Etapa 6

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 f - 25 - (6 f - 25)}{h}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 f - 25 - (6 f) - - 25}{h}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f - - 25}{h}$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 25$ .

$\frac{6 f - 25 - 6 f + 25}{h}$

Etapa 7.1.4

Subtraia $6 f$ de $6 f$ .

$\frac{0 - 25 + 25}{h}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $25$ de $0$ .

$\frac{- 25 + 25}{h}$

Etapa 7.1.6

Some $- 25$ e $25$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 7.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

Etapa 8