Pré-cálculo Exemplos

Consider the function $f (x) = x^{2} + x$ and the point $(1, 2)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = x^{2} + x$ como uma equação.

$y = x^{2} + x$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = x^{2} + x$ por $f (2)$ e $f (1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$\frac{{(2)}^{2} + 2 - ({(1)}^{2} + 1)}{(2) - (1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 + 2 - (1^{2} + 1)}{2 - (1)}$

Etapa 3.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{4 + 2 - (1 + 1)}{2 - (1)}$

Etapa 3.2.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (1)}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{4 + 2 - 2}{2 - (1)}$

Etapa 3.2.5

Some $4$ e $2$ .

$\frac{6 - 2}{2 - (1)}$

Etapa 3.2.6

Subtraia $2$ de $6$ .

$\frac{4}{2 - (1)}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{4}{2 - 1}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{4}{1}$

Etapa 3.4

Divida $4$ por $1$ .

$4$