Pré-cálculo Exemplos

$g (x) = \frac{1}{3} \sqrt[3]{x + 27}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$g (x + h) = \frac{1}{3} \cdot \sqrt[3]{(x + h) + 27}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt[3]{x + h + 27}$ .

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

$g (x + h) = \frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3}$

$g (x) = \frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27}}{3} - (\frac{\sqrt[3]{x + 27}}{3})}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}}{h}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3}$ por $\frac{1}{h}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + h + 27} - \sqrt[3]{x + 27}}{3 h}$

Etapa 5