Pré-cálculo Exemplos

Determina a taxa média de variação f(x)=x(x-4)^2 ; [0,4]
f(x)=x(x-4)2 ; [0,4]
Etapa 1
Escreva f(x)=x(x-4)2 como uma equação.
y=x(x-4)2
Etapa 2
Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.
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Etapa 2.1
Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de y dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de x dos dois pontos.
f(4)-f(0)(4)-(0)
Etapa 2.2
Substitua a equação y=x(x-4)2 por f(4) e f(0), substituindo x na função pelo valor x correspondente.
((4)((4)-4)2)-((0)((0)-4)2)(4)-(0)
((4)((4)-4)2)-((0)((0)-4)2)(4)-(0)
Etapa 3
Simplifique a expressão.
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Etapa 3.1
Simplifique o numerador.
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Etapa 3.1.1
Subtraia 4 de 4.
402-0(0-4)24-(0)
Etapa 3.1.2
Elevar 0 a qualquer potência positiva produz 0.
40-0(0-4)24-(0)
Etapa 3.1.3
Multiplique 4 por 0.
0-0(0-4)24-(0)
Etapa 3.1.4
Multiplique -1 por 0.
0+0(0-4)24-(0)
Etapa 3.1.5
Subtraia 4 de 0.
0+0(-4)24-(0)
Etapa 3.1.6
Eleve -4 à potência de 2.
0+0164-(0)
Etapa 3.1.7
Multiplique 0 por 16.
0+04-(0)
Etapa 3.1.8
Some 0 e 0.
04-(0)
04-(0)
Etapa 3.2
Simplifique o denominador.
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Etapa 3.2.1
Multiplique -1 por 0.
04+0
Etapa 3.2.2
Some 4 e 0.
04
04
Etapa 3.3
Divida 0 por 4.
0
0
f(x)=x(x-4)2;[0,4]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]