Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x {(x - 4)}^{2}$ ; $[0, 4]$

Etapa 1

Escreva $f (x) = x {(x - 4)}^{2}$ como uma equação.

$y = x {(x - 4)}^{2}$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (4) - f (0)}{(4) - (0)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = x {(x - 4)}^{2}$ por $f (4)$ e $f (0)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{((4) {((4) - 4)}^{2}) - ((0) {((0) - 4)}^{2})}{(4) - (0)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 0^{2} - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{4 \cdot 0 - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{0 - 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 + 0 {(0 - 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $4$ de $0$ .

$\frac{0 + 0 {(- 4)}^{2}}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.6

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$\frac{0 + 0 \cdot 16}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $0$ por $16$ .

$\frac{0 + 0}{4 - (0)}$

Etapa 3.1.8

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{4 - (0)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0}{4 + 0}$

Etapa 3.2.2

Some $4$ e $0$ .

$\frac{0}{4}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $4$ .

$0$