Pré-cálculo Exemplos

2 x + h

$2 x + h$

Etapa 1

Escreva

2 x + h

$2 x + h$ como uma função.

f (x) = 2 x + h

$f (x) = 2 x + h$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em

x = x + h

$x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua a variável

x

$x$ por

x + h

$x + h$ na expressão.

f (x + h) = 2 (x + h) + h

$f (x + h) = 2 (x + h) + h$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

f (x + h) = 2 x + 2 h + h

$f (x + h) = 2 x + 2 h + h$

Etapa 3.1.2.2

Some

2 h

$2 h$ e

h

$h$ .

f (x + h) = 2 x + 3 h

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é

2 x + 3 h

$2 x + 3 h$ .

2 x + 3 h

$2 x + 3 h$

2 x + 3 h

$2 x + 3 h$

2 x + 3 h

$2 x + 3 h$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

f (x + h) = 2 x + 3 h

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

f (x) = 2 x + h

$f (x) = 2 x + h$

f (x + h) = 2 x + 3 h

$f (x + h) = 2 x + 3 h$

f (x) = 2 x + h

$f (x) = 2 x + h$

Etapa 4

Substitua os componentes.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{2 x + 3 h - (2 x + h)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}

$\frac{2 x + 3 h - (2 x) - h}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}

$\frac{2 x + 3 h - 2 x - h}{h}$

Etapa 5.1.3

Subtraia

2 x

$2 x$ de

2 x

$2 x$ .

\frac{3 h + 0 - h}{h}

$\frac{3 h + 0 - h}{h}$

Etapa 5.1.4

Some

3 h

$3 h$ e

0

$0$ .

\frac{3 h - h}{h}

$\frac{3 h - h}{h}$

Etapa 5.1.5

Subtraia

h

$h$ de

3 h

$3 h$ .

\frac{2 h}{h}

$\frac{2 h}{h}$

\frac{2 h}{h}

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de

h

$h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 h}{h}

$\frac{2 h}{h}$

Etapa 5.2.2

Divida

2

$2$ por

1

$1$ .

2

$2$

2

$2$

2

$2$

Etapa 6

2 x + h

$2 x + h$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$