Pré-cálculo Exemplos

$a_{n} = \frac{1}{2} {(2)}^{n - 1}$

Etapa 1

Escreva $a_{n} = \frac{1}{2} {(2)}^{n - 1}$ como uma função.

$f (n) = \frac{1}{2} {(2)}^{n - 1}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie a função em $x = n + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $n$ por $n + h$ na expressão.

$f (n + h) = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{(n + h) - 1}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $2^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{2^{n + h - 1}}{2}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $2^{n + h - 1}$ e $2$ .

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Etapa 3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2^{n + h - 1}$ .

$f (n + h) = \frac{2 \cdot 2^{n + h - 2}}{2}$

Etapa 3.1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (n + h) = \frac{2 \cdot 2^{n + h - 2}}{2 (1)}$

Etapa 3.1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$f (n + h) = \frac{2 \cdot 2^{n + h - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$f (n + h) = \frac{2^{n + h - 2}}{1}$

Etapa 3.1.2.2.2.4

Divida $2^{n + h - 2}$ por $1$ .

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

Etapa 3.1.2.3

A resposta final é $2^{n + h - 2}$ .

$2^{n + h - 2}$

$2^{n + h - 2}$

$2^{n + h - 2}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n) = 2^{n - 2}$

$f (n + h) = 2^{n + h - 2}$

$f (n) = 2^{n - 2}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{2^{n + h - 2} - (2^{n - 2})}{h}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $2^{n - 2}$ .

$\frac{2^{n + h - 2} - 2^{n - 2}}{h}$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$