Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x - 2}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) - 6}{(x + h) - 2}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $3 (x + h) - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) + 3 \cdot - 2}{x + h - 2}$

Etapa 2.1.2.1.2

Fatore $3$ de $3 (x + h) + 3 \cdot - 2$ .

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum de $x + h - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

Etapa 2.1.2.2.2

Divida $3$ por $1$ .

$f (x + h) = 3$

$f (x + h) = 3$

Etapa 2.1.2.3

A resposta final é $3$ .

$3$

$3$

$3$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 - (3)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 - 3}{h}$

Etapa 4.1.2

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

Etapa 4.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$

$0$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$